牙石掉落且散发恶臭，通常是由于口腔卫生不良、细菌感染、牙周炎等原因引起的。以下是对这些原因的具体分析：
1.口腔卫生不良：如果不注意口腔清洁，食物残渣、细菌等会在牙齿表面沉积，形成牙菌斑。牙菌斑中的细菌会产生酸性物质，腐蚀牙齿，同时也会导致口臭。长期不清理牙菌斑，会逐渐形成牙石。当牙石脱落时，可能会散发出恶臭。
2.细菌感染：口腔中存在着多种细菌，当口腔卫生不良时，这些细菌会大量繁殖，导致口腔感染。细菌感染可能引起牙龈炎、牙周炎等疾病，从而导致牙齿松动、脱落，并散发出恶臭。
3.牙周炎：牙周炎是一种常见的口腔疾病，主要是由于牙龈周围的细菌感染引起的。牙周炎会导致牙龈红肿、出血、牙齿松动等症状，如果不及时治疗，可能会导致牙齿脱落。当牙石脱落后，可能会散发出恶臭。
4.其他原因：除了上述原因外，一些全身性疾病也可能导致牙石脱落并散发恶臭，例如糖尿病、免疫系统疾病等。
针对牙石掉落且散发恶臭的问题，建议采取以下措施：
1.保持良好的口腔卫生：每天早晚刷牙，使用牙线、漱口水等辅助清洁工具，定期洗牙。
2.定期口腔检查：建议每年至少进行一次口腔检查，及时发现和治疗口腔疾病。
3.治疗全身性疾病：如果存在全身性疾病，应积极治疗，以改善口腔健康。
4.避免吸烟：吸烟会加重口腔问题，建议戒烟。
总之，牙石掉落且散发恶臭可能是口腔健康问题的信号，建议及时就医，采取相应的治疗措施。同时，保持良好的口腔卫生是预防口腔疾病的关键。