嗓子痒痒咳嗽有痰可能是由多种原因引起的，例如感染、过敏、气道炎症等。以下是一些可能有效的药物治疗建议：
1.止咳祛痰药：如果咳嗽和咳痰症状较为明显，可以使用止咳祛痰药。例如氨溴索、溴己新等。这些药物可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
2.抗生素：如果咳嗽有痰是由细菌感染引起的，如扁桃体炎、肺炎等，医生可能会开具抗生素进行治疗。常用的抗生素包括阿莫西林、头孢呋辛等。但需要注意，抗生素应在医生的指导下使用，避免滥用。
3.抗过敏药：如果咳嗽有痰与过敏有关，如过敏性鼻炎、哮喘等，可能需要使用抗过敏药。常用的抗过敏药包括氯雷他定、西替利嗪等。
4.中药：一些中药也可能对嗓子痒痒咳嗽有痰有一定的缓解作用，如川贝枇杷膏、双黄连口服液等。但使用中药时应遵循医生的建议。
需要注意的是，以上药物治疗仅为一般性建议，具体用药应根据个人情况和病因来确定。在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见。此外，还应注意以下几点：
1.保持充足的水分摄入，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
2.避免吸烟和暴露在刺激性物质中，如烟雾、粉尘等。
3.注意休息，避免过度劳累。
4.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
5.如果咳嗽和咳痰症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老人等，用药需要更加谨慎，应在医生的指导下使用。同时，如果同时服用多种药物，应注意药物之间的相互作用。
总之，嗓子痒痒咳嗽有痰时，应根据具体情况选择合适的药物，并遵循医生的建议使用。如果症状严重或持续时间较长，应及时就医。