根据你的描述，考虑可能是樱桃状血管瘤、蜘蛛痣、感染、血液系统疾病等原因引起。以下是对这些可能情况的具体分析：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常出现在老年人的身上，表现为针头至绿豆大小的红色或棕色丘疹或结节，好发于躯干部位，也可累及上肢和下肢。这种血管瘤一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过冷冻、激光或电灼等方法去除。
2.蜘蛛痣：是一种特殊的毛细血管扩张症，多出现于面部、颈部、上胸部、肩部及上肢部等上腔静脉分布的区域。表现为中心部直径2mm以下的圆形小血管瘤，向四周伸出许多毛细血管，且有分支，看上去恰似一个红色的蜘蛛趴在皮肤上。蜘蛛痣的出现可能与雌激素水平增高有关，常见于急、慢性肝炎或肝硬化患者，也可见于妊娠期妇女及健康人。如果是蜘蛛痣，一般不需要特殊处理，如果是由于肝脏疾病引起的，需要针对病因进行治疗。
3.感染：如果手臂上的小红点伴有瘙痒、疼痛等症状，可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染等。常见的疾病有麻疹、风疹、猩红热、传染性单核细胞增多症、手足口病等。如果是感染引起的，需要根据感染的病原体进行相应的治疗。
4.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等，也可能导致手臂上出现小红点。血小板减少性紫癜是一种自身免疫性疾病，由于血小板减少而导致皮肤、黏膜等部位出现出血点或瘀斑。过敏性紫癜是由于过敏引起的血管炎症，除了皮肤紫癜外，还可能伴有腹痛、关节痛、血尿等症状。白血病是一种造血系统的恶性肿瘤，可导致血小板减少，从而出现皮肤出血点。如果怀疑是血液系统疾病，需要进行血常规、骨髓穿刺等检查，以明确诊断。
总之，如果手臂上出现很多小红点，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性的治疗。同时，在就医前应避免搔抓或刺激皮肤，以免加重病情。