根据你提供的信息，手指甲侧面肉一按就疼可能是由以下原因引起：
1.甲沟炎：甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成。甲下脓肿常由甲沟炎蔓延发生或甲下刺伤引起感染或指端挤压伤而致甲下血肿继发感染，致病菌主要是金黄色葡萄球菌。
2.寻常疣：寻常疣多由人类乳头瘤病毒感染引起，可以通过直接或间接接触传染，外伤或皮肤破损对HPV感染也是一个重要的因素。
3.胼胝：胼胝是由于皮肤长期受压迫、摩擦发生的硬而平滑的角质增厚，是皮肤对长期机械性刺激的一种反射性保护性反应，一般不影响健康和劳动，但可能会有疼痛。
4.其他：指甲侧面肉一按就疼还可能与外伤、感染、肿瘤等有关。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需要结合患者的症状、体征以及相关检查来明确诊断。如果你的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。