五个月宝宝反复发烧，可能是由感染、免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起。可以采取以下措施。
1.观察体温：使用体温计测量宝宝的体温，一般测量腋窝温度，正常范围为36℃~37.4℃。如果体温超过38.5℃，需要采取退烧措施，如使用退烧药（对乙酰氨基酚或布洛芬）或物理降温（温水擦浴、使用退热贴等）。
2.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分，可以多喝水或母乳。
3.就医检查：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以明确病因，并给予相应的治疗。
4.注意护理：保持宝宝的皮肤清洁，及时更换汗湿的衣物；保持室内空气流通，但避免宝宝直接吹风；让宝宝多休息，避免过度哭闹。
5.避免捂热：不要给宝宝穿过多的衣物或包裹过严，以免影响散热。
6.按时服药：如果医生开了退烧药或其他药物，要按照医嘱按时给宝宝服药。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的发烧情况有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。