长期失眠可挂精神心理科或神经内科。以下是原因分析：
1.精神心理科：
失眠可能与心理因素有关，如压力、焦虑、抑郁等。精神心理科医生可以通过评估患者的心理状态，制定相应的治疗方案，包括心理咨询、认知行为疗法等。
一些精神疾病，如精神分裂症、躁狂症等，也可能导致失眠。精神心理科医生可以进行诊断和治疗。
2.神经内科：
神经系统问题也可能引起失眠，如睡眠障碍、帕金森病等。神经内科医生可以进行相关检查，如脑电图、磁共振成像（MRI）等，以确定病因，并给予相应的治疗。
某些药物的副作用可能导致失眠，神经内科医生可以调整药物治疗方案或给予其他药物来改善睡眠。
需要注意的是，在就诊前，患者可以详细描述自己的症状、睡眠情况以及其他相关问题，以便医生进行准确的诊断和治疗。此外，除了药物治疗，医生还可能建议患者采取一些非药物治疗方法，如保持规律的作息时间、改善睡眠环境、避免刺激性物质等。
综上所述，长期失眠患者可以根据自身情况选择挂精神心理科或神经内科。早期诊断和治疗对于改善睡眠质量至关重要。