宝宝4个多月睡觉快速左右摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝的前庭功能尚未发育完善，会出现摇头的现象，这是一种正常的生理反应。随着宝宝的生长发育，这种现象会逐渐消失。
2.湿疹：如果宝宝头部有湿疹，会因为瘙痒而出现摇头的情况。此外，湿疹还可能导致宝宝皮肤发红、脱屑等。
3.缺钙：宝宝缺钙时，会导致头部多汗，刺激头皮，引起瘙痒，从而出现摇头的现象。缺钙还可能导致宝宝出现夜惊、夜啼、烦躁等症状。
4.头皮瘙痒：如果宝宝的头发过长、过厚，或者没有及时清洗头皮，会导致头皮瘙痒，从而引起摇头。
5.中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，会出现耳部疼痛、瘙痒等症状，从而导致摇头。此外，中耳炎还可能导致宝宝听力下降、发热等。
如果宝宝出现睡觉快速左右摇头的情况，家长可以先检查宝宝的头部是否有湿疹、头发是否过长等。如果这些情况都不存在，且宝宝精神状态良好，吃奶、睡眠正常，家长可以先观察一段时间。如果宝宝摇头的情况持续存在或者伴有其他异常症状，建议及时带宝宝就医，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。