宝宝刚睡着时出汗多，可能与以下因素有关：
1.新陈代谢旺盛：宝宝的汗腺较发达，生长发育旺盛，基础代谢率高，产热多，因此出汗也会比成人多。这是正常的生理现象，随着宝宝的逐渐长大，这种情况会逐渐改善。
2.睡前活动量大：如果宝宝在睡前活动量较大，或者吃了高热量的食物，可能会导致体内产热增加，睡觉时通过出汗来散热。
3.环境因素：如果宝宝睡觉时所处的环境温度过高、空气不流通，也会导致宝宝出汗增多。
4.缺钙：宝宝缺钙时，也会出现多汗、睡眠不安、易惊等症状。可以带宝宝去医院检查一下微量元素，看看是否缺钙。如果缺钙，可以在医生的指导下补充钙剂和维生素D。
5.疾病因素：某些疾病也可能导致宝宝多汗，如结核病、感染性疾病、低血糖、甲状腺功能亢进等。如果宝宝除了多汗，还伴有其他异常症状，如咳嗽、低热、乏力、食欲不振等，应及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
针对宝宝刚睡着时出汗多的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持室内温度适宜，空气流通。
2.给宝宝选择宽松、透气、吸汗的衣物。
3.睡前避免剧烈活动和进食高热量的食物。
4.及时擦干宝宝的汗水，避免着凉。
5.注意观察宝宝的精神状态、饮食、睡眠等情况，如果出现异常，应及时就医。
总之，宝宝刚睡着时出汗多可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。家长应密切观察宝宝的情况，如果出汗过多或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因，采取相应的措施。