老人手脚发麻可能是多种疾病的症状，需要挂不同的科室进行诊断和治疗。以下是一些可能的科室：
1.神经内科：手脚发麻是神经内科常见的症状之一，可能与脑血管疾病、神经炎、神经损伤等有关。神经内科医生会进行详细的神经系统检查，评估患者的神经功能，并可能进行进一步的检查，如头颅MRI、神经电图等，以明确病因。
2.骨科：颈椎或腰椎的疾病，如颈椎病、腰椎间盘突出症等，可能压迫神经根，导致手脚发麻。骨科医生会进行脊柱的检查，如X光、CT或MRI，以确定是否存在脊柱病变。
3.内分泌科：糖尿病、甲状腺功能减退等内分泌疾病也可能引起手脚发麻。内分泌科医生会检查血糖、甲状腺功能等指标，以排除或诊断相关疾病。
4.心血管内科：心脏疾病如冠心病、心律失常等，可能影响血液循环，导致手脚发麻。心血管内科医生会进行心电图、心脏超声等检查，以评估心脏功能。
5.其他科室：一些其他疾病，如贫血、营养不良、中毒等，也可能导致手脚发麻。在某些情况下，可能需要咨询其他科室的医生，如血液科、营养科等。
需要注意的是，老人手脚发麻的原因可能较为复杂，有时需要多个科室的医生共同协作进行诊断和治疗。在就诊时，应详细向医生描述症状的特点、发生时间、加重或缓解因素等，以便医生进行准确的诊断和治疗。此外，定期进行体检，及时发现和治疗潜在的健康问题，对于预防手脚发麻等症状的发生也非常重要。