3岁小孩持续低烧可采取以下应对方法：
1.观察孩子的精神状态：如果孩子的精神状态良好，能吃能玩，家长可以先在家观察，不必过于紧张。但如果孩子出现精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等异常情况，应立即就医。
2.给孩子多喝水：低烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。同时，多喝水还可以促进孩子的新陈代谢，有助于降低体温。
3.物理降温：可以用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助孩子散热。但要注意，不要给孩子用酒精擦拭，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对孩子的健康造成影响。
4.合理使用退烧药：如果孩子的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下给孩子使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但要注意，退烧药不能过量使用，否则可能会对孩子的身体造成伤害。
5.就医：如果孩子持续低烧超过3天，或者出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、皮疹等，应立即就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，每个孩子的身体状况都不同，家长在处理孩子持续低烧的问题时，应根据孩子的具体情况采取相应的措施。如果家长无法判断孩子的病情，应及时就医，以免延误病情。