大便时肛门刺痛无血，可能是由以下原因引起：
1.肛裂：（1）肛管皮肤全层纵行裂开后形成的感染性溃疡，（2）病因尚不清楚，可能与肛管皮肤弹性降低、血供障碍、肛损伤等因素有关，（3）典型症状为肛门疼痛、便血和便秘。
2.肛管炎：（1）肛管部位的急慢性炎症，（2）多由肛窦炎、肛乳头炎等感染引起，（3）主要症状为肛门部下坠感、疼痛、肛管黏膜充血、水肿、出血。
3.肛乳头炎：（1）肛乳头受到感染和刺激后出现的炎症，（2）多由肛窦炎、肛裂等疾病引起，（3）主要症状为肛门瘙痒、疼痛、出血、脱出。
4.其他：（1）外痔、（2）内痔、（3）直肠黏膜脱垂等肛肠疾病也可能出现肛门疼痛的症状，但一般伴有便血。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要医生进行详细的检查和诊断。如果出现大便时肛门刺痛无血的症状，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。