手上出现红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：如果接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起过敏反应，导致手上出现红点。此外，蚊虫叮咬也可能引起过敏反应，导致手上出现红点和瘙痒。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能导致手上出现红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等传染病，以及手癣、湿疹等皮肤病，都可能引起手上出现红点。
3.血液疾病：某些血液疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致手上出现红点。这些疾病会影响血液的凝血功能，导致皮肤和黏膜出现出血点。
4.其他原因：某些药物、系统性疾病、自身免疫性疾病等也可能导致手上出现红点。例如，某些抗生素、抗抑郁药等药物可能引起过敏反应，导致手上出现红点；系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病也可能导致皮肤病变，出现手上红点。
如果手上出现红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，应注意避免搔抓皮肤，以免加重症状。