1岁半的宝宝咳嗽一周，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.呼吸道感染：这是最常见的原因之一，可能由病毒或细菌引起。宝宝可能会出现咳嗽、流涕、发热等症状。如果症状不严重，可以先观察宝宝的情况，让其多喝水，多休息。如果症状持续或加重，建议咨询医生，医生可能会开一些药物，如止咳药、退烧药等。
2.过敏：宝宝可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等，导致咳嗽。可以咨询医生，了解宝宝是否过敏，并采取相应的措施，如避免接触过敏原、使用抗过敏药物等。
3.气道异物：如果宝宝不小心吸入异物，也可能导致咳嗽。如果怀疑宝宝气道异物，应立即就医，医生可能会通过X光或其他检查来确定异物的位置，并采取相应的措施取出异物。
4.其他原因：如哮喘、肺炎、心脏疾病等也可能导致宝宝咳嗽。如果宝宝咳嗽伴有其他症状，如呼吸急促、喘息、胸痛等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，宝宝咳嗽一周不见好转，或出现其他异常症状，应及时就医，以免延误病情。同时，家长应注意保持宝宝的室内空气流通，避免烟雾等刺激物，保持宝宝的口腔清洁，多喝水，有助于缓解咳嗽症状。