1岁半宝宝咳嗽一周，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.呼吸道感染：这是最常见的原因，可能是病毒或细菌感染引起的。宝宝可能会出现咳嗽、流鼻涕、发热等症状。如果咳嗽不严重，可以在家观察，多喝水，保持室内空气湿润。如果咳嗽严重或持续时间较长，建议就医，医生可能会开一些止咳药和抗生素。
2.过敏：宝宝可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，引起咳嗽。可以带宝宝去医院做过敏测试，确定过敏原，并采取相应的措施，如避免接触过敏原、使用抗过敏药物等。
3.气道异物：如果宝宝不小心吸入异物，可能会引起咳嗽。如果宝宝咳嗽剧烈，呼吸困难，可能是气道异物堵塞，需要立即就医。
4.其他原因：宝宝咳嗽也可能与其他疾病有关，如肺炎、哮喘、心脏疾病等。如果宝宝咳嗽伴有其他症状，如呼吸急促、喘息、发热等，建议就医，进行详细的检查和诊断。
需要注意的是，宝宝咳嗽一周还不见好，或者出现加重的情况，应及时就医，以便确定病因并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意保持宝宝的口腔清洁，多喝水，避免宝宝接触过敏原，保持室内空气湿润等。