甲亢术后最危险的并发症主要包括以下几点：
1.呼吸困难和窒息：这是甲亢术后最危急的并发症，多发生在术后48小时内。主要原因是切口内血肿形成、喉头水肿、气管塌陷等，导致患者出现进行性呼吸困难、烦躁、发绀，甚至窒息。
2.喉返神经损伤：一侧喉返神经损伤会导致声音嘶哑，双侧喉返神经损伤会导致失声或严重的呼吸困难，需要及时处理。
3.喉上神经损伤：主要表现为饮水呛咳。
4.甲状旁腺功能减退：导致血钙降低，出现手足抽搐。
5.甲状腺危象：是甲亢术后的严重并发症，多发生在术后12-36小时内，表现为高热、脉快、烦躁、呕吐、腹泻、谵妄甚至昏迷。
对于甲亢术后的患者，需要密切观察生命体征和病情变化，及时发现并处理并发症。同时，患者也需要注意休息，避免剧烈运动和精神紧张，保持心情舒畅。