儿童被蚊子叮咬后肿很大很硬，可能是由于蚊子的唾液中含有一些酸性物质，进入人体后会引起局部炎症反应。以下是一些处理建议：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和疼痛，减轻肿胀。
2.涂抹药物：可以涂抹一些含有消炎、止痒成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷膏等。但要注意避免让儿童搔抓叮咬处，以免感染。
3.口服药物：如果肿胀和瘙痒严重，可以口服一些抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。这些药物可以减轻过敏反应，缓解症状。
4.保持清洁：保持叮咬处的清洁，避免感染。可以用温水清洗，但不要用刺激性的肥皂或化妆品。
5.避免搔抓：告诉儿童不要搔抓叮咬处，以免加重肿胀和感染。如果儿童实在瘙痒难忍，可以轻轻拍打叮咬处。
6.观察症状：密切观察儿童的症状，如果肿胀和瘙痒持续加重，或者出现发热、头痛等不适，应及时就医。
需要注意的是，有些儿童可能对蚊子叮咬非常敏感，容易出现严重的过敏反应。如果儿童属于过敏体质，或者叮咬后出现呼吸困难、肿胀蔓延等异常情况，应立即就医或拨打急救电话。此外，在户外活动时，应给儿童穿长袖衣物和长裤，使用蚊帐等防蚊措施，避免儿童被蚊子叮咬。