根据脸部干燥发红发痒摸起来粗糙的症状，可能是皮肤过敏、湿疹、玫瑰痤疮等原因引起。以下是一些可能的原因和建议：
1.皮肤过敏：
原因：脸部皮肤接触到过敏原，如化妆品、护肤品、花粉、尘螨等，导致过敏反应，引起皮肤炎症和过敏症状。
建议：停止使用可疑的化妆品、护肤品，避免接触过敏原。可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解过敏症状。如果症状严重，建议及时就医，使用糖皮质激素等药物治疗。
2.湿疹：
原因：湿疹是一种慢性皮肤炎症，可能与遗传、过敏、环境等因素有关。湿疹可发生在身体的任何部位，脸部是常见的发病部位之一。湿疹的症状包括皮肤发红、肿胀、瘙痒、脱屑等。
建议：避免过度清洁脸部皮肤，使用温和的洁面产品。避免搔抓皮肤，以免加重皮肤炎症。可以外用糖皮质激素乳膏、钙调磷酸酶抑制剂等药物治疗。如果症状严重，建议及时就医，口服抗组胺药物、糖皮质激素等药物治疗。
3.玫瑰痤疮：
原因：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等因素有关。玫瑰痤疮的症状包括脸部皮肤发红、肿胀、瘙痒、灼热等。
建议：避免使用刺激性的化妆品和护肤品，避免冷热刺激。可以外用甲硝唑凝胶、壬二酸乳膏等药物治疗。如果症状严重，建议及时就医，口服抗生素、抗组胺药物、维A酸等药物治疗。
4.其他原因：
原因：脸部皮肤干燥发红发痒摸起来粗糙还可能与其他因素有关，如皮肤感染、系统性疾病等。
建议：如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如过敏原检测、血常规、自身抗体检测等，以明确病因，并进行针对性治疗。
总之，脸部皮肤干燥发红发痒摸起来粗糙可能是多种原因引起的，建议及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意皮肤护理，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，避免搔抓皮肤，保持皮肤清洁和湿润。