宝宝发烧后眼睛周围红，可能是发烧导致末梢血管扩张充血、感染波及眼部等原因引起的。可以采取以下措施。
1.一般治疗：
保持皮肤清洁：及时给宝宝擦拭汗液，更换汗湿的衣物，避免着凉。
补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要注意及时补充水分，多喝水或奶。
观察病情：密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况，如有异常及时就医。
2.对因治疗：
治疗原发病：积极治疗引起发烧的原发病，如细菌感染引起的发烧，需使用抗生素；病毒感染引起的发烧，可使用抗病毒药物。
眼部护理：如果眼睛分泌物较多，可用生理盐水冲洗，每天数次。避免让宝宝用手揉眼睛，以免加重感染。
其他：如果发烧是由其他疾病引起，如川崎病，需遵医嘱使用免疫球蛋白、阿司匹林等药物治疗。
3.对症治疗：
物理降温：体温超过38.5°C时，可采用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等。
药物降温：体温持续升高或宝宝出现高热惊厥时，需在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
需要注意的是，如果宝宝眼睛红肿、疼痛、分泌物增多等症状持续不缓解或加重，或出现其他眼部不适，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝眼部清洁，避免强光刺激，让宝宝多休息。