小孩反复发烧高烧不退的原因及解决办法如下：
1.感染：是引起小孩发烧的最常见原因，各种细菌、病毒、支原体、真菌等感染都可能导致发烧。如果孩子发烧持续不退，或体温越来越高，或伴有咳嗽、呕吐、腹泻等其他症状，应及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下使用抗生素（如头孢呋辛酯）、抗病毒药物（如利巴韦林）、抗真菌药物（如氟康唑）等进行治疗。
2.免疫系统疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮、川崎病等，也可能导致小孩反复发烧高烧不退。这些疾病需要专业的医生进行诊断和治疗，可能需要使用免疫抑制剂（如泼尼松）、糖皮质激素（如地塞米松）、生物制剂（如抗肿瘤坏死因子-α拮抗剂）等药物。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能引起发烧。如果孩子有不明原因的发烧，或伴有淋巴结肿大、肝脾肿大、贫血、出血等症状，应及时就医，进行骨髓穿刺、骨髓活检、影像学等检查，以明确诊断，并进行相应的治疗，如化疗、放疗、靶向治疗等。
4.其他：如暑热症、暑湿感冒、幼儿急疹、传单、斯蒂尔病等，也可能导致小孩反复发烧高烧不退。这些情况需要在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，小孩发烧可能是一种症状，而不是一种独立的疾病，因此在治疗发烧的同时，也要积极寻找病因，针对病因进行治疗。同时，家长要注意给孩子多喝水，保持室内通风和适宜的温度，注意孩子的饮食和休息，避免过度劳累和着凉。如果孩子发烧超过38.5℃，或伴有精神萎靡、呼吸急促、惊厥等症状，应及时就医，以免延误病情。