久咳不愈、喉咙发痒且有白痰，通常是由于呼吸道疾病导致。以下是一些可能的原因和解决方法：
1.上呼吸道感染：普通感冒、流感等病毒感染可能引起喉咙发痒和咳嗽，有时会伴随白痰。咳嗽通常会在感染后持续数天至数周。保持充足的水分摄入，避免吸烟和暴露在刺激性物质中，可以缓解症状。如果症状持续时间较长或加重，建议咨询医生。
2.过敏性鼻炎或哮喘：过敏性鼻炎患者可能因流涕倒流刺激喉咙而咳嗽，同时伴有白痰。哮喘患者也可能出现咳嗽和喘息，尤其在夜间或清晨。诊断需要医生进行详细的病史询问和体格检查。治疗方法包括使用抗过敏药物、吸入性类固醇等。
3.慢性阻塞性肺疾病（COPD）：COPD是一种常见的慢性肺部疾病，包括肺气肿和慢性支气管炎。患者可能长期咳嗽、咳痰，白痰较为常见。吸烟是主要的危险因素。医生会根据病情进行评估，并制定相应的治疗方案，可能包括吸入性药物、氧疗等。
4.胃食管反流病（GERD）：胃酸反流到食管和喉咙时，可引起喉咙发痒和咳嗽。除了咳嗽，还可能伴有烧心、反酸等症状。改变饮食习惯，避免睡前进食、避免高脂肪食物和饮料，以及使用抗酸药物等可以缓解症状。如果症状严重或持续不缓解，可能需要进一步检查和治疗。
5.其他原因：其他可能导致咳嗽和白痰的原因包括气道异物、咳嗽变异性哮喘、鼻后滴注综合征、嗜酸性粒细胞性支气管炎等。这些情况需要医生进行详细的评估和诊断。
如果咳嗽和白痰持续时间较长或伴随其他严重症状，如呼吸困难、胸痛、发热等，建议及时就医。医生会根据具体情况进行详细的问诊、体格检查和必要的辅助检查，以确定病因并制定合适的治疗方案。在就诊之前，可以尝试以下方法缓解症状：
1.保持充足的水分摄入，有助于稀释痰液。
2.避免吸烟和暴露在刺激性物质中。
3.咳嗽时尽量深呼吸，然后轻轻咳出痰液，避免过度用力咳嗽。
4.保持室内空气湿润。
5.按照医生的建议使用止咳药物，但不要滥用止咳药。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。如果对咳嗽和白痰的原因有疑虑或担忧，最好咨询专业医生的意见。