根据支气管炎干咳嗽的类型、症状和治疗方法等信息，治疗支气管炎干咳嗽最有效的药物可能包括以下几类：
1.止咳药：
氢溴酸右美沙芬片：一种中枢性镇咳药，能抑制延脑咳嗽中枢而产生镇咳作用，用于治疗各种原因引起的干咳。
枸橼酸喷托维林片：具有中枢性和末梢性镇咳作用，其镇咳作用强度约为可待因的1/3，同时也具有一定的抗惊厥和解痉作用，适用于各种原因引起的咳嗽。
2.祛痰药：
盐酸氨溴索片：能增加呼吸道黏膜浆液腺的分泌，减少黏液腺分泌，从而降低痰液黏度，促进肺表面活性物质的分泌，增加支气管纤毛运动，使痰液易于咳出。
羧甲司坦片：为黏液调节剂，主要作用于支气管腺体的分泌，使低黏度的唾液黏蛋白分泌增加，高黏度的岩藻黏蛋白产生减少，因而使痰液的黏滞性降低，易于咳出。
3.平喘药：
硫酸沙丁胺醇气雾剂：主要用于缓解支气管哮喘或喘息型支气管炎伴有支气管痉挛的病症。
茶碱缓释片：适用于支气管哮喘、喘息型支气管炎、阻塞性肺气肿等缓解喘息症状；也可用于心源性肺水肿引起的哮喘。
需要注意的是，以上药物的使用应在医生的指导下进行，根据患者的具体情况选择合适的药物和剂量。此外，除了药物治疗，还应注意休息、保暖、避免吸烟等，以促进病情的恢复。如果咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。