经常咳嗽应该看呼吸内科或耳鼻喉科。以下是一些可能导致咳嗽的原因和相应的科室：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，通常由病毒或细菌引起。呼吸内科医生可以通过听诊、胸部X光或其他检查来确定病因，并给予相应的治疗，如抗生素、止咳药等。
2.过敏：过敏反应可以导致咳嗽，尤其是在接触过敏原后，如花粉、尘螨、宠物毛发等。耳鼻喉科医生可以进行过敏测试，并提供相应的治疗建议，如避免过敏原、使用抗过敏药物等。
3.气道疾病：如哮喘、慢性阻塞性肺疾病（COPD）等，这些疾病会导致气道狭窄和炎症，引起咳嗽。呼吸内科医生会根据病情进行评估，并制定个性化的治疗方案，包括吸入性药物、支气管扩张剂等。
4.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部可以刺激咳嗽。消化内科医生可以通过胃镜等检查来确诊，并给予抗酸药、胃黏膜保护剂等治疗。
5.其他原因：心脏疾病、药物副作用、鼻后滴注综合征等也可能导致咳嗽。在这种情况下，可能需要转诊到相应的科室进行进一步的评估和治疗。
需要注意的是，咳嗽的原因可能是复杂的，有时需要综合多个科室的意见进行诊断和治疗。医生会根据患者的具体情况进行详细的问诊、体格检查和必要的辅助检查，以确定最适合的治疗方案。此外，患者在就诊时应尽可能详细地描述咳嗽的特点、持续时间、伴随症状等，以便医生做出准确的诊断。