指甲断了一半没掉，可采取以下措施。
1.清洁和消毒：使用温水和温和的肥皂清洗受伤的手指，然后用干净的纱布轻轻擦干。使用外用酒精或碘酒消毒指甲和周围的皮肤，以防止感染。
2.避免进一步伤害：暂时避免使用受伤的手指进行重体力劳动或接触刺激性物质，以免加重损伤或引起感染。
3.观察和注意症状：密切观察指甲和周围皮肤的变化，如出现红肿、疼痛加剧、渗液或发热等感染症状，应及时就医。
4.保护受伤指甲：可以使用创可贴或胶布包扎受伤的指甲，但要注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.就医咨询：如果指甲断裂严重、出血不止或存在其他疑虑，最好咨询医生或前往医院就诊。医生可能会根据具体情况进行进一步的处理，如清创、包扎或使用药物治疗。
需要注意的是，对于儿童、糖尿病患者、免疫功能低下者或存在其他健康问题的人群，指甲断裂后的处理可能需要更加谨慎。这些人群感染的风险较高，可能需要更密切的观察和治疗。
此外，如果指甲断裂是由于外力撞击、挤压或其他严重损伤引起的，可能会影响指甲的生长和外观。在这种情况下，可能需要更长时间的观察和治疗，或者在指甲恢复后考虑进行修复或整形手术。
总之，对于指甲断了一半没掉的情况，应及时进行清洁和消毒，并注意观察症状。如果症状加重或存在疑虑，应及时就医咨询。同时，要避免进一步伤害受伤的指甲，保持手指的清洁和干燥，有助于促进愈合和预防感染。