一个月大婴儿嗓子哑的常见原因及解决办法如下：
1.哭闹：如果宝宝哭闹时间较长，可能会导致嗓子哑。这种情况下，家长可以通过安抚宝宝、减少哭闹时间等方式来缓解。
2.感冒：宝宝感冒时，可能会出现鼻塞、流涕等症状，导致呼吸不畅，从而引起嗓子哑。家长可以在医生的指导下给宝宝使用一些感冒药，如小儿氨酚黄那敏颗粒等。
3.喉炎：喉炎是一种喉部炎症，常见于婴儿。宝宝可能会出现声音嘶哑、咳嗽、呼吸困难等症状。如果怀疑宝宝患有喉炎，应及时就医，在医生的指导下使用抗生素等药物进行治疗。
4.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，也可能会引起嗓子哑。家长应注意观察宝宝的饮食和生活环境，避免接触过敏原。
5.其他：除了上述原因外，宝宝嗓子哑还可能与其他因素有关，如过度使用嗓子、长时间哭泣等。
需要注意的是，一个月大的婴儿身体比较娇嫩，如果宝宝嗓子哑的症状持续时间较长或伴有其他异常症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，以免延误病情。同时，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气湿润，避免宝宝过度哭闹。