一个月大的婴儿嗓子哑，可能是由以下原因引起的：
1.哭闹：一个月大的婴儿还不会用语言表达自己的需求，只能通过哭闹来引起家长的注意。如果哭闹时间过长，可能会导致嗓子哑。
2.感染：婴儿的免疫系统尚未完全发育，容易受到感染。如果婴儿感染了病毒或细菌，可能会导致嗓子发炎，从而引起嗓子哑。
3.环境因素：如果婴儿所处的环境过于干燥或空气污染严重，可能会刺激婴儿的嗓子，导致嗓子哑。
4.过敏：如果婴儿对某些物质过敏，也可能会引起嗓子哑。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.安抚婴儿：如果婴儿哭闹，家长应该及时安抚，避免婴儿哭闹时间过长。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器来保持室内空气湿润，缓解婴儿嗓子的不适。
3.保持室内清洁：定期打扫室内卫生，减少空气中的灰尘和污染物，有助于缓解婴儿嗓子哑的症状。
4.观察婴儿的情况：如果婴儿除了嗓子哑之外，还伴有咳嗽、流鼻涕、发热等症状，应该及时带婴儿去医院就诊，以便及时治疗。
5.母乳喂养：如果婴儿是母乳喂养，母亲应该注意自己的饮食，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免通过母乳影响婴儿的健康。
需要注意的是，一个月大的婴儿身体比较脆弱，如果家长发现婴儿嗓子哑的症状持续时间较长或伴有其他不适症状，应该及时带婴儿去医院就诊，以便及时治疗。