左手关节痛的原因可能有很多，以下是一些常见的原因：
1.关节炎：如类风湿性关节炎、骨关节炎等，炎症会导致关节肿胀、疼痛、僵硬。
2.损伤：手部关节受伤，如扭伤、骨折、脱位等，会引起疼痛和肿胀。
3.腱鞘炎：腱鞘是包裹肌腱的鞘状结构，腱鞘炎时会出现疼痛、肿胀和活动受限。
4.滑囊炎：滑囊是位于关节附近的一种囊状结构，滑囊炎时会导致关节疼痛、肿胀。
5.感染：手部关节感染，如细菌感染、病毒感染等，会引起疼痛、红肿。
6.代谢性疾病：如痛风、假性痛风等，会导致关节疼痛。
7.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、干燥综合征等，也可能引起关节疼痛。
8.其他原因：肿瘤、神经病变、内分泌失调等也可能导致左手关节痛。
治疗方法取决于病因。如果是关节炎、腱鞘炎、滑囊炎等疾病引起的疼痛，可以使用药物（如非甾体抗炎药、糖皮质激素）、物理治疗（如热敷、冷敷、按摩、牵引）、注射治疗（如封闭治疗、玻璃酸钠注射）等方法缓解症状。如果是损伤、感染等原因引起的疼痛，需要根据具体情况进行治疗，如休息、制动、手术等。如果是代谢性疾病、自身免疫性疾病等引起的疼痛，需要针对原发病进行治疗。
如果左手关节痛持续时间较长、症状严重或伴有其他症状，如发热、红肿、活动受限等，应及时就医，进行详细的检查，明确病因，以便采取针对性的治疗措施。