怀孕32周肚子发紧发硬，可能是以下原因引起：
1.假性宫缩：假性宫缩从怀孕28周开始出现，尤其在怀孕36周后更为频繁，其特点是肚子发紧发硬，没有疼痛。如果孕妇长时间用同一个姿势站或坐，会感到腹部一阵阵的变硬，这就是假性宫缩，属于正常现象。
2.早产：如果肚子发紧发硬的同时，还伴有疼痛、出血等症状，可能是早产的征兆。需要及时就医，采取保胎措施。
3.其他：孕妇过度劳累、剧烈运动、情绪激动等，也可能导致肚子发紧发硬。
总之，怀孕32周肚子发紧发硬，如果是偶尔出现，且没有其他不适症状，一般不用担心。如果频繁出现，或伴有其他异常症状，应及时就医，以免延误病情。