咳嗽时胸痛可能由以下原因引起：
1.胸部疾病：
肺部感染：如肺炎、肺结核等，可导致咳嗽和胸痛。
胸膜炎：胸膜炎可引起咳嗽和胸痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加剧。
气胸：气胸可导致突然的胸痛，伴有咳嗽、呼吸困难等症状。
肺部肿瘤：肺部肿瘤可能引起咳嗽和胸痛，常伴有其他症状，如咯血、消瘦等。
2.心血管疾病：
心绞痛：心肌缺血可导致心绞痛，常表现为胸部压榨性疼痛，可向左肩、左臂放射，伴有咳嗽。
心肌梗死：心肌梗死可引起剧烈的胸痛，伴有呼吸困难、出汗等症状。
3.其他原因：
胸壁疾病：肋软骨炎、肋间神经炎等可引起胸痛，咳嗽时可加重。
胃食管反流病：胃酸反流刺激食管可导致胸痛，也可伴有咳嗽。
外伤：胸部外伤可导致肋骨骨折、软组织损伤等，引起咳嗽和胸痛。
如果咳嗽时胸痛持续不缓解或伴有其他症状，如呼吸困难、咯血、发热等，应及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、心电图等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免吸烟和饮酒，保持良好的生活习惯。