咳嗽时头疼可能是由以下原因引起的：
1.咳嗽时胸腔内压力增加，导致头部血管扩张，牵拉刺激血管壁的痛觉末梢神经，引发头疼。
2.剧烈咳嗽可能会引起肌肉紧张、收缩，头部的肌肉也不例外，从而牵扯头皮的神经，引起头疼。
3.病毒、细菌等感染引起的咳嗽可能会导致发热，体温升高会刺激头部的血管和三叉神经，引起头疼。
4.咳嗽可能是某些疾病的症状之一，如肺炎、胸膜炎、脑炎等，这些疾病本身可能会引起头疼。
5.长期咳嗽可能会导致睡眠不足、精神紧张，从而引起头疼。
如果咳嗽的同时伴有头疼，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，在咳嗽期间，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持室内空气流通，多喝水，以缓解咳嗽症状。