宝宝眼下发青，可能是以下原因导致：
1.皮肤薄嫩：宝宝的皮肤薄且透明，皮下血管透过皮肤呈现青色。
2.睡眠不足：宝宝睡眠时不踏实、经常哭闹或睡眠时间过短，会导致眼下血管充血，发青。
3.遗传因素：父母或家族中有眼下发青的情况，宝宝也可能出现这种现象。
4.过敏反应：宝宝接触过敏原，如花粉、宠物毛发等，可能引发过敏反应，导致眼下皮肤发青。
5.营养不良：宝宝缺乏某些维生素或微量元素，如维生素C、铁等，可能影响皮肤和血管的健康，出现眼下发青。
6.疾病因素：某些疾病，如心脏或肺部疾病、贫血等，也可能导致宝宝眼下发青。
如果宝宝眼下发青持续时间较长、伴有其他异常症状或家长不放心，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意宝宝的睡眠质量、饮食营养均衡，避免过敏原，密切观察宝宝的身体状况。