指甲被门夹伤后根部出现瘀血，可采取以下方法处理。
一、冷敷。
1.原理：冷敷可使血管收缩，减少出血和疼痛。
2.方法：在受伤后的24小时内，用冰袋或冷毛巾敷在指甲根部，每次15~20分钟，每天数次。
二、热敷。
1.原理：热敷可促进血液循环，加速瘀血吸收。
2.方法：受伤24小时后，改用热敷。将热毛巾或热水袋放在指甲根部，每天2~3次，每次20~30分钟。
三、药物治疗。
1.口服药物：可遵医嘱服用活血化瘀的药物，如云南白药、三七片等，以促进瘀血吸收。
2.外用药物：可在医生的指导下，使用活血化瘀的药膏或药水，如红花油、正骨水等，涂擦在指甲根部。
四、保护指甲。
1.避免受伤指甲再次受到挤压或碰撞，可戴手套等保护手指。
2.保持指甲清洁干燥，避免感染。
五、观察指甲变化。
1.注意观察指甲根部的瘀血情况，如果瘀血逐渐减轻，说明治疗有效。
2.如果瘀血加重、指甲出现松动、疼痛加剧等情况，可能是指甲下感染或骨折，应及时就医。
六、就医处理。
1.如果指甲根部肿胀明显、疼痛剧烈，或出现感染症状，应及时就医。
2.医生可能会根据具体情况，采取拔甲、切开引流等治疗方法。
总之，指甲被门夹伤后根部出现瘀血，应采取冷敷、热敷、药物治疗等方法，并注意保护指甲。如果症状加重或出现感染等情况，应及时就医。