牙龈肿痛可能是由多种原因引起的，如牙龈炎、牙周炎、智齿冠周炎等。以下是一些可以帮助快速消肿的药物建议：
1.抗生素：如果牙龈肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素来消除感染。常见的抗生素包括阿莫西林、甲硝唑等。在使用抗生素期间，应遵循医生的建议，按时服药，并完成整个疗程。
2.非甾体抗炎药：这些药物可以缓解疼痛和肿胀，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但请务必按照药品说明书上的剂量使用，避免过量服用。
3.口腔清洁剂：使用含有氯己定的口腔清洁剂可以减少口腔中的细菌数量，有助于缓解牙龈肿痛。
4.局部消炎药：医生可能会在牙龈肿痛的部位局部涂抹消炎药膏，如碘甘油。
5.针对病因的药物：如果牙龈肿痛是由其他口腔问题引起的，如牙结石、龋齿等，医生可能会同时开相应的药物来治疗这些病因。
需要注意的是，药物治疗只能缓解症状，不能根治病因。在服用药物的同时，还应注意保持口腔卫生，正确刷牙，使用牙线和漱口水等。如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
此外，以下人群在使用药物时需要特别注意：
孕妇和哺乳期妇女：应在医生的指导下使用药物，避免对胎儿或婴儿产生不良影响。
过敏体质者：在使用任何药物之前，应告知医生自己的过敏史，以免发生过敏反应。
患有其他疾病的患者：如患有肝脏或肾脏疾病、血液系统疾病等，药物的使用可能需要调整剂量或避免使用某些药物。
总之，牙龈肿痛吃什么药最快消肿需要根据具体情况来决定。在使用药物之前，最好咨询医生或牙医的建议，以确保药物的安全有效使用。同时，及时就医，找出牙龈肿痛的病因并进行针对性治疗也是非常重要的。