牙龈肿痛吃什么药消炎最快，需根据具体病因决定，以下是一些可能的治疗方法：
1.牙龈炎、牙周炎：
抗生素：如甲硝唑、阿莫西林等，可消除口腔内的细菌感染，缓解炎症。
口腔清洁剂：使用含有氯己定等成分的口腔清洁剂，有助于减少口腔内的细菌数量。
止痛药：如布洛芬等，可缓解牙龈肿痛引起的疼痛。
2.智齿冠周炎：
局部冲洗：使用双氧水、生理盐水等对患侧牙龈进行冲洗，清除食物残渣和细菌。
抗生素：在医生的指导下使用抗生素，如头孢呋辛酯、甲硝唑等，控制炎症。
止痛药：如布洛芬等，缓解疼痛。
3.根尖周炎：
根管治疗：通过根管治疗清除牙髓腔内的感染物质，缓解炎症。
抗生素：在根管治疗前后，可能需要使用抗生素辅助治疗。
4.其他原因：
维生素缺乏：补充维生素C、维生素B等，有助于提高口腔黏膜的抵抗力。
口腔卫生：保持良好的口腔卫生，定期刷牙、使用牙线、定期洗牙等。
需要注意的是，以上药物应在医生的指导下使用，避免自行用药。此外，除了药物治疗外，还应注意以下几点：
1.饮食调整：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃蔬菜水果，多喝水。
2.休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
3.避免刺激：避免用牙签剔牙、咬硬物等，以免加重牙龈肿痛。
如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，定期进行口腔检查和洁治，有助于预防口腔疾病的发生。