膝盖反复磕碰后出现出血点和青紫，可能是由于以下原因引起：
1.血管脆性增加：年龄增长、长期服用某些药物（如阿司匹林）、维生素C缺乏等，都可能导致血管脆性增加，容易在磕碰后出现出血点和青紫。
2.血小板减少：血小板是凝血过程中的重要成分，如果血小板数量减少或功能异常，会导致凝血时间延长，容易出现出血点和青紫。血小板减少的原因包括原发性血小板减少性紫癜、再生障碍性贫血、白血病等。
3.凝血功能障碍：凝血功能障碍是指血液凝固过程中的任何一个环节出现问题，都可能导致出血点和青紫。凝血功能障碍的原因包括先天性凝血因子缺乏、获得性凝血因子缺乏、弥散性血管内凝血等。
4.其他：除了上述原因外，膝盖反复磕碰后出现出血点和青紫，还可能与血管炎、过敏性紫癜、血小板增多症等疾病有关。
如果膝盖反复磕碰后出现出血点和青紫，建议及时就医，进行以下检查：
1.血常规：检查血小板数量和功能。
2.凝血功能检查：检查凝血酶原时间、活化部分凝血活酶时间、纤维蛋白原等指标。
3.其他检查：根据具体情况，可能需要进行其他检查，如自身抗体检测、骨髓穿刺等。
治疗方法：
1.针对病因治疗：如果是血管脆性增加引起的，可以补充维生素C、钙剂等；如果是血小板减少或凝血功能障碍引起的，需要根据具体情况进行治疗，如使用糖皮质激素、免疫抑制剂、输注血小板等。
2.局部处理：如果出血点和青紫较小，可以先冷敷，减少出血，24小时后改为热敷，促进淤血吸收。如果出血点和青紫较大，可以用消毒纱布或绷带包扎，避免感染。
3.注意休息：避免剧烈运动和长时间站立，减少膝盖的负担。
4.观察病情变化：注意观察出血点和青紫的大小、颜色、数量是否有变化，以及是否出现其他症状，如牙龈出血、鼻出血、血尿、黑便等。
总之，如果膝盖反复磕碰后出现出血点和青紫，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，要注意休息，避免剧烈运动和受伤，保持皮肤清洁，避免感染。