小孩手指突然肿胀又硬，可能由以下原因引起：
1.感染：手指感染，如甲沟炎、脓性指头炎等，可导致手指肿胀、疼痛、发硬。
2.过敏：接触过敏原，如某些食物、药物、化学物质等，可引起过敏反应，导致手指肿胀、发硬。
3.外伤：手指受伤，如扭伤、挫伤、骨折等，可导致手指肿胀、疼痛、发硬。
4.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎性疾病，可导致手指肿胀、疼痛、僵硬。
5.其他：系统性红斑狼疮、硬皮病等自身免疫性疾病，也可引起手指肿胀、发硬。
针对不同的原因，治疗方法也不同。如果小孩手指突然肿胀又硬，建议及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.抗感染治疗：如果是感染引起的，需要使用抗生素进行抗感染治疗。
2.抗过敏治疗：如果是过敏引起的，需要使用抗过敏药物进行治疗。
3.止痛治疗：如果手指疼痛明显，可以使用止痛药物进行治疗。
4.物理治疗：如热敷、冷敷、按摩等，可缓解手指肿胀、疼痛。
5.手术治疗：如果手指肿胀、疼痛是由于骨折、关节炎等原因引起的，可能需要进行手术治疗。
需要注意的是，小孩手指突然肿胀又硬，可能是严重疾病的表现，如感染性心内膜炎、蜂窝织炎等。因此，如果小孩手指突然肿胀又硬，建议及时就医，以免延误病情。