孩子发烧37.9°C时，可以采取以下处理方法：
1.观察孩子的精神状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意监测体温变化。
2.给孩子多喝水：多喝水可以帮助孩子散热，补充水分，防止脱水。
3.松解孩子的衣物：如果孩子穿着过多或过厚，可以适当松解衣物，以帮助散热。
4.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
5.及时就医：如果孩子的体温持续升高，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。同时，在孩子发烧期间，应注意保持孩子的饮食清淡，多休息，避免剧烈运动。