孩子发烧37.9°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的情况：注意观察孩子的精神状态、饮食情况、是否有咳嗽、流鼻涕等其他症状。如果孩子精神状态良好，饮食正常，可以先在家观察。
2.给孩子多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。但要注意不要给孩子用酒精擦拭，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对孩子的健康造成影响。
4.适当减少衣物：不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。
5.及时就医：如果孩子的体温持续升高，或者出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。在就医过程中，应尽量避免乘坐公共交通工具，以免交叉感染。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应密切关注孩子的病情变化，如有需要，及时就医。