背上长了一个痘痘一样的硬包，可能是以下原因引起：
1.痤疮：这是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常和痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮好发于面部、背部和胸部等部位，表现为粉刺、丘疹、脓疱等。
2.疖肿：是一种毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，多由金黄色葡萄球菌感染引起。疖肿初起时为毛囊性炎性丘疹，逐渐增大形成圆锥形隆起，有疼痛和触痛。
3.痈：是多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，也由金黄色葡萄球菌感染引起。痈的炎症范围比疖肿更大，可累及皮下脂肪层，形成多个相互融合的脓肿。
4.表皮样囊肿：是一种良性肿瘤，由皮肤表皮细胞或附属器上皮细胞形成。表皮样囊肿通常位于真皮内或皮下组织，呈圆形或椭圆形，质地较硬，表面光滑，无压痛。
5.脂肪瘤：是一种常见的良性肿瘤，由成熟的脂肪细胞构成。脂肪瘤通常位于皮下组织，质地柔软，有弹性，可移动，无压痛。
6.其他：背部还可能出现皮脂腺痣、传染性软疣、皮肤纤维瘤等疾病。
如果背上的硬包较小，无明显不适，可以先观察一段时间。如果硬包逐渐增大、疼痛或出现其他不适症状，应及时就医。医生会根据硬包的大小、形态、质地、颜色等特征，结合病史、症状和实验室检查结果，明确诊断，并制定相应的治疗方案。
对于一些特殊人群，如糖尿病患者、免疫功能低下者等，背部的硬包更应引起重视，因为这些人群更容易发生感染和并发症。此外，长期使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物的患者，也可能出现皮肤感染等问题。
总之，如果发现背上长了一个痘痘一样的硬包，应及时就医，以便明确诊断和治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压硬包，以免引起感染扩散。