手指关节痒红肿的原因可能有以下几点：
1.感染：手指关节受到细菌、病毒或真菌感染时，可能会引起炎症反应，导致红肿、瘙痒。例如，甲沟炎、指头炎等。
2.过敏：接触过敏原，如某些金属、化学物质、植物或食物，可能引发过敏反应，导致手指关节痒红肿。此外，蚊虫叮咬也可能引起类似症状。
3.关节炎：各种类型的关节炎，如类风湿关节炎、骨关节炎等，都可能导致手指关节肿胀、疼痛和痒感。
4.创伤：手指关节受伤、扭伤或骨折后，局部组织可能会出现炎症反应，引起红肿和瘙痒。
5.皮肤病：某些皮肤病，如湿疹、银屑病、接触性皮炎等，可能累及手指关节，导致皮肤病变和瘙痒。
6.系统性疾病：某些系统性疾病，如系统性红斑狼疮、硬皮病等，也可能出现手指关节痒红肿的症状。
7.代谢性疾病：例如痛风，尿酸盐结晶沉积在手指关节周围，可引起红肿、疼痛和瘙痒。
8.其他原因：内分泌失调、自身免疫性疾病、药物反应等也可能导致手指关节痒红肿。
如果手指关节出现持续的痒红肿，建议及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：根据病因，医生可能会开具外用或口服的药物，如抗生素、抗真菌药、抗炎药、抗过敏药等。
2.物理治疗：热敷、冷敷、按摩等物理治疗方法可能有助于缓解症状。
3.病因治疗：针对感染、过敏、关节炎等病因进行治疗。
4.生活方式调整：保持手指关节的清洁、避免过度使用、注意保暖等。
5.手术治疗：在某些情况下，如严重的关节炎或创伤导致的畸形，可能需要手术治疗。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，治疗方法应根据具体情况而定。在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时用药，并注意观察症状的变化。如果症状加重或持续不缓解，应及时复诊。此外，如果手指关节痒红肿与特定的活动或环境有关，也应尽量避免接触相关因素。