脸上起红疙瘩，摸着很硬，可能是以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，好发于青少年。痤疮的主要症状是粉刺、丘疹、脓疱、结节和囊肿等，这些疙瘩通常会伴有红肿和疼痛。
2.疖肿：疖肿是一种由细菌感染引起的皮肤疾病，通常发生在毛囊和皮脂腺丰富的部位，如头皮、面部、颈部和背部等。疖肿的症状是红肿、疼痛、发热等，疙瘩表面可能会出现脓疱。
3.痈：痈是一种由多个疖肿融合而成的皮肤感染，通常发生在背部、臀部和大腿等部位。痈的症状是红肿、疼痛、发热等，疙瘩表面可能会出现多个脓疱。
4.皮肤肿瘤：皮肤肿瘤也可能导致脸上出现红疙瘩，疙瘩通常会逐渐增大，质地坚硬，表面不平整，颜色可能会发生变化。
5.其他原因：除了上述原因外，还有其他一些疾病也可能导致脸上出现红疙瘩，如结节性红斑、脂膜炎、硬皮病等。
如果脸上的红疙瘩持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。在就医前，应避免自行挤压或搔抓红疙瘩，以免加重感染或留下疤痕。同时，应注意保持皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品。
对于特殊人群，如孕妇、儿童和老年人，脸上起红疙瘩需要特别关注。孕妇应避免使用某些药物治疗痤疮或疖肿，应在医生的指导下选择合适的治疗方法。儿童的皮肤比较娇嫩，治疗时应选择温和的药物，避免使用刺激性药物。老年人的皮肤免疫力较弱，容易感染，治疗时应注意防止感染扩散。
总之，脸上起红疙瘩，摸着很硬可能是多种疾病的表现，需要及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品。