眼皮上出现红点，可能是以下原因引起：
1.血管因素：
血管瘤：一种先天性良性肿瘤或血管畸形，多发生于婴儿或儿童。如果红点在出生时或出生后不久出现，且颜色鲜红或暗红，压之不褪色，可能是血管瘤。
血管痣：是由皮肤或黏膜的毛细血管扩张所形成的红色或紫红色斑块，与皮肤平齐或稍隆起，形状不规则，大小不一，一般无自觉症状。
过敏性紫癜：是一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉和毛细血管的过敏性血管炎，可能与链球菌感染、病毒感染、药物、食物、虫咬等有关。除了眼皮上有红点外，还可能伴有腹痛、关节痛和血尿等症状。
2.感染因素：
麦粒肿：是睫毛毛囊附近的皮脂腺或睑板腺的急性化脓性炎症，可表现为眼皮上有红点、红肿、疼痛等症状。
睑缘炎：是睑缘表面、睫毛毛囊及其腺组织的亚急性或慢性炎症，可分为鳞屑性、溃疡性和眦部睑缘炎三种类型。睑缘炎可导致睫毛根部有鳞屑，有时也会出现红点。
丹毒：是皮肤及其网状淋巴管的急性炎症，好发于下肢和面部。丹毒可表现为皮肤发红、肿胀、灼热、疼痛，有时也会在皮肤上出现红点或水疱。
3.其他因素：
血小板减少性紫癜：是一种因血小板减少而引起的出血性疾病，主要表现为皮肤和黏膜出现瘀点、瘀斑，鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。
系统性红斑狼疮：是一种自身免疫性疾病，可累及全身多个系统和脏器，皮肤和黏膜是最常受累的部位之一。系统性红斑狼疮可导致面部出现对称性的蝶形红斑，眼皮上也可能有红点。
白血病：是一类造血干细胞恶性克隆性疾病，白血病细胞可浸润皮肤，导致皮肤出现瘀点、瘀斑、紫癜等。
总之，眼皮上出现红点的原因有很多，如果红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。