早上空腹血糖6.8mmol/L是不正常的。正常情况下，空腹血糖的数值应该在3.9mmol/L到6.1mmol/L之间，因此当血糖值为6.8mmol/L时，已经超过了正常范围。
如果是偶尔一次测量空腹血糖为6.8mmol/L，可能是由于前一天饮食中摄入了过多的糖分、过度劳累、情绪波动等因素导致的，可以先通过调整饮食、适当运动等方式进行改善，定期监测血糖水平。
如果多次测量空腹血糖都大于7.0mmol/L，或者随机血糖大于11.1mmol/L，就可以诊断为糖尿病。需要及时就医，在医生的指导下进行治疗，同时要注意控制饮食、适当运动、戒烟限酒等，以控制血糖水平，预防并发症的发生。
此外，孕妇的空腹血糖正常范围为3.3mmol/L到5.3mmol/L，如果孕妇的空腹血糖为6.8mmol/L，也属于异常情况，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，血糖值会受到多种因素的影响，如饮食、运动、药物、情绪等，因此在测量血糖时，需要注意以下几点：
1.测量前一天晚上应保持正常饮食，避免过度进食或饮酒。
2.测量前应避免剧烈运动。
3.测量时应按照正确的方法进行操作，确保血糖仪的准确性。
4.如果需要多次测量血糖，应在不同的时间进行，以更好地了解血糖的变化情况。
总之，如果发现早上空腹血糖为6.8mmol/L，应及时就医，在医生的指导下进行进一步的检查和治疗。同时，要注意调整生活方式，控制血糖水平，预防并发症的发生。