一、结论：刚出生十三天的婴儿嘴唇发紫，可能是正常的，也可能是疾病导致的，需要及时就医，明确原因。
二、原因：
1.正常情况：
寒冷：如果宝宝所处的环境温度较低，或者包裹得不够暖和，可能会导致身体末梢循环不良，出现嘴唇发紫的现象。
哭闹：宝宝哭闹时，可能会出现短暂的缺氧，从而导致嘴唇发紫。
呼吸急促：宝宝的呼吸功能还不完善，呼吸急促时可能会出现嘴唇发紫。
2.疾病情况：
心脏疾病：如先天性心脏病、心肌炎等，可能会导致心脏功能异常，影响血液循环，出现嘴唇发紫的现象。
肺部疾病：如肺炎、肺气肿等，可能会影响肺部的气体交换，导致缺氧，从而出现嘴唇发紫的现象。
其他：如贫血、低血糖等，也可能会导致宝宝出现嘴唇发紫的现象。
三、建议：
1.观察宝宝的情况：如果宝宝只是偶尔出现嘴唇发紫，且很快恢复正常，同时没有其他异常表现，可以先观察一段时间，注意保持宝宝的温暖和安静。
2.就医检查：如果宝宝经常出现嘴唇发紫，或者伴有其他异常表现，如呼吸急促、哭闹不止、精神萎靡等，应及时就医，进行全面的检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。
3.注意护理：在日常生活中，要注意给宝宝保暖，避免着凉；保持宝宝的呼吸道通畅，避免呛奶、吐奶等；定期带宝宝进行体检，及时发现和处理问题。