嗓子痒咳嗽有白痰，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：鼻病毒、冠状病毒、流感病毒、副流感病毒等感染可导致上呼吸道炎症，分泌物增多，引起咳嗽、咳痰。
2.支气管炎：由感染或非感染因素引起的气管、支气管黏膜及其周围组织的慢性非特异性炎症。主要症状为咳嗽、咳痰，一般为白色黏液痰或浆液泡沫性痰，清晨咳痰较多，合并感染时痰量增多，可有脓性痰。
3.肺炎：肺炎是指终末气道、肺泡和肺间质的炎症，可由病原微生物、理化因素、免疫损伤、过敏及药物所致。主要症状为发热、咳嗽、咳痰，可有痰中带血。
4.其他原因：如咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病、鼻后滴流综合征等也可导致嗓子痒咳嗽有白痰。
治疗方法主要包括以下几点：
1.病因治疗：根据不同的病因进行相应的治疗，如抗感染、抗病毒、抗哮喘、抑酸等。
2.对症治疗：咳嗽严重者可使用止咳药物，如右美沙芬、喷托维林等；有痰不易咳出者可使用化痰药物，如氨溴索、溴己新等。
3.一般治疗：注意休息，避免劳累，多饮水，保持室内空气流通。
如果嗓子痒咳嗽有白痰持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。