嗓子痒老是咳嗽有白痰，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、流感、肺炎等，病毒或细菌感染可导致呼吸道炎症，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽和咳痰。
2.过敏反应：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，可引起呼吸道炎症和过敏反应，导致嗓子痒、咳嗽和咳痰。
3.气道高反应性：气道对各种刺激物反应过度，如冷空气、刺激性气体等，可导致咳嗽和咳痰。
4.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部，可刺激喉部感受器，引起咳嗽和咳痰。
5.其他原因：如慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张、肺癌等肺部疾病，也可引起嗓子痒、咳嗽和咳痰。
如果嗓子痒、咳嗽有白痰持续时间较长或伴有其他症状（如呼吸困难、发热等），建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片或CT等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在治疗方面，可采取以下措施：
1.针对病因治疗：如感染引起的咳嗽，可使用抗生素或抗病毒药物治疗；过敏引起的咳嗽，可使用抗过敏药物治疗；胃食管反流病引起的咳嗽，可使用抗酸药物和促胃肠动力药物治疗等。
2.对症治疗：可使用止咳祛痰药物，如氨溴索、溴己新等，以缓解咳嗽和咳痰症状。
3.调整生活方式：避免吸烟、避免接触过敏原、避免冷空气刺激、注意保暖等。
4.饮食调整：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多喝水，保持呼吸道湿润。
总之，嗓子痒、咳嗽有白痰可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行治疗。如果症状持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，以免延误病情。