一周半的婴儿咳嗽，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些治疗方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：可以帮助缓解喉咙不适，促进痰液咳出。
3.拍背：让婴儿侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打婴儿的背部，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以促进痰液排出，有助于缓解咳嗽。
4.调整饮食：如果是母乳喂养的婴儿，母亲应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果是配方奶喂养的婴儿，可以适当减少奶量，增加水分摄入。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，影响婴儿的睡眠和饮食，可以在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、氨溴特罗等。如果婴儿同时伴有发热、喘息等症状，可能需要使用抗生素或其他药物治疗。
需要注意的是，婴儿的咳嗽可能会持续一段时间，如果症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。同时，在治疗过程中，应密切观察婴儿的病情变化，确保其安全。