孩子发烧时手脚发凉是常见的症状，这可能是由于体温调节中枢的作用导致的。以下是一些应对方法：
1.注意保暖：虽然孩子发烧时可能会觉得热，但手脚发凉时仍需要注意保暖，尤其是在体温上升期。可以给孩子穿上适量的衣物，盖上温暖的被子。
2.多喝温水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。同时，温水还可以促进血液循环，帮助身体散热。
3.温水擦浴：用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、肘窝等部位，可以帮助降低体温。注意水温不宜过高，避免烫伤孩子。
4.观察病情：密切观察孩子的病情变化，包括体温、精神状态、呼吸等。如果孩子的体温持续升高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医。
5.就医治疗：如果孩子的发烧症状持续时间较长或伴有其他严重症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
总之，孩子发烧时手脚发凉需要引起家长的重视，采取适当的措施进行处理。同时，要密切观察孩子的病情变化，如有必要及时就医。