疱疹性咽颊炎是一种由肠道病毒引起的疾病，主要发生在儿童身上，其症状包括发热、喉咙痛、口腔疱疹等。如果孩子出现疱疹性咽颊炎持续高烧的情况，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5℃，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用，同时要注意观察孩子的体温变化和不良反应。
2.多喝水：孩子在发热期间会大量出汗，导致身体水分流失，因此要及时给孩子补充水分，可以让孩子多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
3.注意口腔护理：孩子在喉咙痛时可能会拒绝进食，可以给孩子饮用温水或冰牛奶，以缓解喉咙疼痛。同时，可以使用口腔炎喷雾剂或含片等药物来缓解口腔疼痛。
4.保持室内通风：保持室内空气流通，避免孩子处于过于闷热的环境中。
5.观察孩子的病情变化：如果孩子的体温持续不降、出现呼吸急促、精神萎靡等症状，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于疱疹性咽颊炎持续高烧的情况。如果孩子的病情较为严重或持续时间较长，建议及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。同时，在孩子患病期间，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。