疱疹性咽峡炎是一种由肠道病毒引起的疾病，主要表现为发热、咽痛、咽峡部疱疹等症状。如果疱疹性咽峡炎持续高烧，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5℃，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量和使用方法服用，同时要注意给孩子多喝水，以防止脱水。
2.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴等方法来降低体温。
3.就医治疗：如果孩子的体温持续不降，或者出现了其他症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗，可能会给予抗病毒药物、抗生素等治疗。
4.注意休息：孩子在生病期间需要多休息，避免过度活动，以利于身体恢复。
5.饮食调整：孩子在生病期间可能会因为口腔疼痛而不愿意进食，可以给孩子食用一些清淡、易消化的食物，如米粥、面条、果汁等，同时要注意保持口腔清洁，多喝水。
需要注意的是，疱疹性咽峡炎具有传染性，在孩子生病期间应避免去人员密集的场所，避免交叉感染。同时，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，勤换衣服，保持室内空气流通。如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。