做肺部CT应该挂呼吸内科或胸外科。
如果是因咳嗽、咳痰、咯血、呼吸困难等症状怀疑有肺部疾病，或已确诊肺部疾病进行复查，可挂呼吸内科。呼吸内科医生一般会先进行问诊和体格检查，然后根据患者的具体情况安排肺部CT检查，以明确肺部病变的性质、范围等，指导进一步的治疗。
如果是因胸部外伤、肺部肿瘤等原因需要做肺部CT，或肺部疾病需要手术治疗，可挂胸外科。胸外科医生会根据患者的病情，决定是否需要进行肺部CT检查，以及检查的重点部位等。
需要注意的是，不同医院的科室设置可能会有所不同，具体挂哪个科室，可咨询医院的导医或挂号处。